浙江省衢温5+1联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期“衢温 5+1”联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 8小题，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求．）
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集定义即可求得 .
【详解】 ，
则.
故选：B
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由特称命题的否定是全称命题，即可得到结果.
【详解】因为命题“ ”，
则其否定为 .
故选：C
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先列出关于 x的不等式组，解之即可求得函数 的定义域.
【详解】由 ，可得 ，故 且
则函数 的定义域是
故选：D
4. 已知命题 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，分别验证充分性以及必要性，即可得到结果.
【详解】由 推不出 ，比如 ，故充分性不满足；
由 推不出 ，比如 ，故必要性不满足；
所以 是 的既不充分也不必要条件.
故选：D
5. 已知函数 是幂函数，且在 上递增，则实数 （ ）
A. 3 B. C. 1 D. 3 或
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由幂函数的定义以及性质列出方程，不等式，代入计算，即可得到结果.
【详解】因为函数 是幂函数，且在 上递增，
则有 ，解得
.
故选：A
6. 中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因
是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．已知集 ，给出下列四个
对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 到 的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】ABD 选项，均有对应的函数值不在 中，C选项中元素对应的函数值均在 中.
【详解】A选项，当 时， ，而 ，故 A错误；
B选项，当 时， ，而 ，故 B错误；
C选项，当 时， ，当 时， ，当 时， ，
故 满足要求，C正确；
D选项，当 时， ，而 ，D错误.
故选：C
7. 设 ，若不等式 的解集为 ，则下列结论正确的是（ ）
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