浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学参考答案

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高一数学学科 参考答案 第 页（共
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1
2023 学年第一学期钱塘联盟期中联考
高一年级数学学科 参考答案
选择题部分
一､单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
A
C
D
C
D
D
【详解】
7由已知得 ，
则
4
9
对任意实数 恒成立
整理得
4
9
<0 对任意实数 恒成立，
故
解得 .故选：D.
8解：对于 A：当 时，令 可得 或 ，所以 或 ，
由函数 是定义在 的偶函数可得， ，
故函数 的图像与 x轴有三个不同的交点，A不正确；
对于 B：设 ，则 ， ，
设 ，则 ， ，
当 时， ，B不正确；
对于 C：当 时，令 ，则 或 ，所以 或 ，
，
由函数 是定义在 的偶函数可得，当 时， ，
9
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2
综上：不等式 的解集为 ，C错误；
对于 D：不妨设 ，
①当 时，
，
②当 时， ， ；
③当 时， ，
；
④当 时， ， ；
综上：对于任意的 ， ，若 ，则 ，D正确，
故选：D.
二､多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分）
9
10
11
12
ABC
BD
BC
BCD
【详解】
12 根据题意，f（x）+g（x）＝ax2﹣x+1，则 f（﹣x）+g（﹣x）＝ax2+x+1，
两式相加可得 f（x）+f（﹣x）+g（x）+g（﹣x）＝2ax2+2，
又由 f（x）是定义在 R上的奇函数，g（x）是定义在 R上的偶函数，
所以 2g（x）＝2ax2+2，即 g（x）＝ax2+1，
令 ，则 h（x）在区间 上单调递增，
若a＝0，则 h（x）＝﹣x+1 在 上单调递减，不满足题意；
若 ，则 h（x）＝ax2﹣x+1是对称轴为 的二次函数，
若h（x）在区间 上单调递增，只需 ，解得 ，
9
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3
所以 a的取值范围为 ，则 a可以取值 ，，1.
故选：BCD
非选择题部分
三､填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
13. 14. 15. 16.
【详解】16 因为函数 .
当 时，有 ，当且仅当 时等号成立.
∵值域为 R，当 ，有 ，满足题意；
当 ，二次函数开口向上，不满足题意；
当 ， 在，对称轴 .
当 时，即 (1)=a+5，要使 的值域是 ，则应有 ，所以
当 时，即 ( )= ，要使 的值域是 ，则应有 ，所
以.故矛盾，舍去.
综上所述，当 时， 的值域是 .
故答案为： .
四､解答题（共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明）
17.（10 分）(1)5 ；
9
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