《精准解析》陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题（解析版）

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宝鸡教育联盟高三教学质量检测（四）
数学（理科）
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容：北师大版集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，解三角形，
平面向量，数列，不等式，不等式选讲，立体几何.
一､选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解不等式把集合 求出来，然后利用集合的基本运算得到结果.
【详解】∵ ，∴ .
故选 D.
2. 已知 为非零实数， ，若 ，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质判断，可举反例说明不等式是错误的．
【详解】对 A，当 时， 不成立，所以 A错误；
对B，当 时， 不成立，所以 B错误；
对C，当 时， 不成立，所以 C错误；
对D，因为 ，所以 ，即 ，正确.
故选：D．
3. 无线电在传播过程中会进行衰减，假设某 5G 基站的电磁波功率衰减量 L（单位：dB）与发射器的发射
功率 P（单位：W/mW）之间的关系式为 ，取 ，则 P从5变化到 10 时，衰减量的增
加值约为（）
A. 2dB B. 3dB C. 4dB D. 5dB
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中关系式 ，结合对数运算性质求解即可.
【详解】当 P＝5时， ；当 P＝10 时， .
∴衰减量的增加值为 .
故选：B.
4. 在数列 中，已知 ，且 ，则其前 项和 的值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】采用并项求和的方式，自第二项起每两项作和，结合等差数列求和公式可求得结果.
【详解】
.
故选：C.
5. 若 ，则 的值为（）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倍角公式，三角函数的基本关系式，化齐次，弦化切即可求解.
【详解】 ，
故选：D
6. 在等差数列 中， 为前 n项和，若 ，则 （）
A. 11 B. 19 C. 25 D. 33
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列
的
性质可得 ，然后利用等差数列的求和公式即得.
【详解】∵ ，
∴ ，即 ，
∴.
故选：D.
7. 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围为（）
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