《精准解析》陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(解析版)
高二年级数学(文)试题
202301
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 是公差为 的等差数列, 前 项和.若 ,则 ()
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列求和公式计算可得.
【详解】解:因为 ,即 ,解得 .
故选:D
2. 已知等比数列 中, , ,则 ()
A. 8 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用等比数列的通项公式及等比中项即可求解.
【详解】因为 是等比数列,设公比为 ,
所以 ,
又 ,
所以 ,
故选:C
3. 下列不等式一定成立的是()
A. B. (其中 )
C. D. (其中 )
【答案】B
【解析】
【分析】对于 A,分 、 利用基本不等式求解即可;
对于 B,由题意可知 ,利用基本不等式求解即可;
对于 C,D由对勾函数的性质求解即可.
【详解】解:对于 A,当 时, ,当 时,等号成立;
当 时, ,当 时,等号成立;
所以 或 ,故错误;
对于 B,因为 ,所以 ,
所以 ,当 ,即 时,等号成立,故正确;
对于 C,因为 ,
所以 ,
令 ,则有 ,
由对勾函数的性质可知, 在 上单调递增,
所以 ,
所以 ,故错误;
对于 D,因
为
,所以 ,
令 ,由对勾函数的性质可知, 在 上单调递增,
所以 ,
即 ,故错误.
故选:B.
4. 在 中,内角 所对的边分别是 ,已知 , , ,则 的大小为()
A. B.
C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理求解即可.
【详解】在 中由正弦定理可得 ,即 ,解得 ,
又因为 ,所以 ,
所以 ,
故选:A
5. 过点 ,且焦点在 轴上的抛物线的标准方程是()
A. B.
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