《精准解析》陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(解析版)

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高二数学试卷(理科)
考生注意:
1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 .考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容:北师大版必修 530%,选修 2-1 70%.
一 选择题:本题共12 小题,每小题 5分,共 60 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1. 椭圆 的长轴为()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】由椭圆的标准方程即可.
【详解】由椭圆 得长轴为 .
故选:D.
2. 中,内角 的对边分别为 ,若 ,则 ()
A. B. C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据余弦定理计算直接得出结果.
【详解】由余弦定理可得
,所以 .
故选:A.
3. 已知 .则下列命题中,真命题是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别判断命题 的真假性,然后由复合命题的真值表判断.
【详解】对 ,
时,则 ,故 ,故 为真命题,
对 ,
,则 ,故 为假命题,
则 , , 均为假命题, 为真命题.
故选:C.
4. 如图,在四面体 中,E是 的中点, ,设 ,则 ()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算法则即可得解.
【详解】因为 ,所以
因为 E是 的中点,所以
所以 .
故选:B.
5. 已知等比数列 的前 项乘积为 ,若 ,则 ()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得 ,结合等比数列的性质即可求解.
【详解】因为 ,所以
由 得 .
,所以 .
故选:A.
6. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,则该双曲线的离心率是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 的值,然后利用离心率公式 可求出双曲线 的离心率.
【详解】由双曲线的渐近线方程为 可知直线的斜率为 ,
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