陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷 含答案

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2021-2022 学年度第二学期期中检测题
高一数学（必修 3）
2022.05
注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.下列说法正确的是（ ）
A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况
B.某地气象局预报说，明天本地降水概率为 ，这说明明天本地有 的区域下雨
C.概率是客观存在的，与试验次数无关
D.若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖
2.从 2007 名学生中选取 50 名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机
抽样从 2007 人中剔除 7 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可
能性（ ）
A.不全相等 B.均不相等 C.都相等，且为 D.都相等，且为
3.假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取 50 支进
行检验，利用随机数法抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001， ，499 进行编号，
如果从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，则抽取的第 3 支疫苗的编号为（ ）
下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
A.331 B.068 C.455 D.572
4.若运行右图程序，则输出的 a，b的值分别为（ ）
A.10，15
B.10，25
C.5，15
D.10，5
5.如果有 个点 ，可以用表达式（ ）来刻画这些点与直线
的接近程度，当该式达到最小值时，直线 就是我们所要求的直线，
这种方法称为最小二乘法.
A.
B.
C.
D.
6.某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评.工作人
员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取 10 个实地点位进行现场测
评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数 满分 100 分 ，下列说法正确的（ ）
A.甲、乙两个街道的测评分数的极差相等
B.甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等
C.街道乙的测评分数的众数为 87
D.甲、乙两个街道的测评分数的中位数中，乙的中位数较大
7.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取 n个学生的调查问卷进
行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图 如图所示，已知学习时长在
的学生人数为 25，则 n的值为（ ）
A.50
B.60
C.70
D.40
8.下列说法中错误的是（ ）
A.算法是对问题求解方法的精确描述.
B.同一个问题不可能存在多种算法，只要写出一种算法即可.
C.同一个问题有可能存在多种算法，找出其中好的算法是一项重要工作.
D.算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按这些步骤执行，都能使问题得到解
决.
9.执行右图所示的程序框图，输出的 S值为（ ）
A. B.
C. D.
10.若样本 ， ， ，…， 平均数为 10，
方差为 20，则样本 ， ，
，…， 的平均数和方差分别为（ ）
A.平均数为 20，方差为 35 B.平均数为 15，方差为 80
C.平均数为 15，方差为 75 D.平均数为 20，方差为 40
11.从装有 3 个红球 2 个白球 1 个黑球的袋中任取 2 个小球，互斥而不对立的两个事件是（
）
A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.至少有一个白球；红、黑球各一个 D.恰有一个白球；一个白球一个黑球
12.向一个边长为 的正三角形内随机投一点 ，则点 到三边的距离都不小于1 的概
率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.某地有 15000 亩农田，其中山地、平原、洼地分别为 9800 亩、1200 亩、4000 亩，
在实施乡村振兴战略中，要对这个地方的农作物产量进行调查，应当采用的抽样方
法是________.
14.某单位有 420 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 420 人按 1，2，
，420 随机编号，则抽取的 42 人中，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的编号
为 6，则 118,180,236,278,322,408 编号中，能被抽上的编号是________.
15.如右图语句，其执行的结果为________.
16.把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高
上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成了 64 个
大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在
一起.如果你从这些小正方体中随意地取出 1 个，则
这个小正方体至少有一个面涂有红色的概率为_______.
三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
注意：每题有 1 分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.
17.（本小题满分 17 分）
某班数学兴趣小组有男生 3 名，分别记为 ， ， ，女生 2 名，分别记为 ， ，
现从中任选 2 人去参加校数学竞赛.
（1）请写出所有可能的结果；
（2）求参赛学生中恰有 1 名男生的概率；
（3）求参赛学生中至少有 1 名男生的概率.
18.（本小题满分 17 分）
某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 分钟，则收取通话费
元，如果通话时间超过 3 分钟，则超过部分以每分钟 元收取通话费 通话不足1 分
钟时按 1 分钟计 ，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．
19.（本小题满分 18 分）
某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入即此地所有居民在一年内的
收入的总和 及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：
（1）在图中作出这些数据的散点图，
并指出 与 成正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，用最小二
乘法求出 关于的线性回归方程 ；
（3）若
B
地今年的居民年收入将增长 ，预测
B
地今年的销售额 将达到多少万
元？
销售地
A B C D
年收入亿元 15 20 35 50
销售额 万元16 20 40 48
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