陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期期末检测题
高二文科数学（选修 1-1）
2023.1
注意事项：
1．考试时间 120 分钟，满分 150 分．
2．答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚．
3．全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效．
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用存在量词命题的否定是全称量词命题，写出结果即可．
【详解】命题“ ”否定是“ ”．
故选：A．
【点睛】本题考查存在量词命题和全称量词命题的否定关系，属于基础题．
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
3. 下列命题中，错误的命题个数有（ ）
① 是 为奇函数的必要非充分条件；
② 函数 是偶函数；
③ 函数 的最小值是 ；
④ 函数 的定义域为 ，且对其内任意实数 、 均有： ，则
在 上是减函数.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据充分必要性判断出“ ”与“ 为奇函数”的充分必要性关系，可判断出命题①
的正误；根据函数奇偶性的定义判断函数 的奇偶性，可判断出命题②的正误；
利用函数的单调性来判断出命题③的正误；利用单调性的定义判断命题④的正误.
【详解】对于命题①，取 ，则 ，但该函数不是奇函数，则“ ” “
为奇函数”，另一方面，若函数 为奇函数，取 ，则 没意义，则“ 为奇函
数” “ ”，所以， 是 为奇函数的既不充分也不必要条件，命题①错误；
对于命题②，函数 的定义域为 ，不一定关于原点对称，则函数
不一定是偶函数，命题②错误；
对于命题③，由对勾函数的单调性可知，函数 在区间 上是增函数，当 时，
，此时，该函数无最小值，命题③错误；
对于命题④，设 ，且 、 ，则 ， ，
则 ，即 ，所以，函数 在区间 上为减函数，命题④正确.
因此，错误命题的个数为 .
故选 C.
【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性有关命题的判断，同时也考查了必要不充分条件的判断，解题时
要熟悉单调性和奇偶性的定义，考查推理能力，属于中等题.
4. ， 为椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的点，且 ，则 （ ）
A. 9 B. 4 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】由椭圆定义可得 ，进而求得结果．
【详解】椭圆 中， ， ， 为椭圆 的两个焦点，
⸫，又 ，⸫
故选：A
5. 已知方程 表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围是
A. B. C. D.
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