陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题 含解析

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2023——2024 学年度第一学期期中考试
高 一 数 学
一、单选题（本题共 8 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 40 分）
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】直接求 即可；
【详解】由题意得： ；
故选：D.
【点睛】本题主要考查了求函数的定义域问题.属于容易题.
2. 已知集合 ，集合 ，则 的真子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】求出交集，再由真子集的个数公式得出答案.
【详解】因为 ，所以 的真子集个数为 个.
故选：A
3. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. a＋ ≥4 B. a2＋b2≥4ab C. x2＋ ≥2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
A. 令 判断；，B.根据重要不等式判断；C. 利用基本不等式判断；D. 令 判断.
【详解】A. 当 时， ，故错误；
B. 因为 a2＋b2≥2ab，故错误；
C. 由基本不等式得 x2＋ ≥2，当且仅当 时，取等号，故正确；
D. 当 时， ，故错误；
故选：C
4. ，下列图象中能表示定义域和值域都是 的函数的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数的定义结合已知条件逐一判断即可求解
【详解】四个选项定义域都为 ，
A选项的值域是 ，符合题意；
B选项值域为 ，不符合题意；
CD 选项值域为 ，不符合题意；
故选：A.
5. 已知 f（ x-1）=2x-5，且 f（a）=6，则 a等于（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先用换元法求出 ，然后由函数值求自变量即可.
【详解】令 ，则 ，可得 ，即 ，由题知
，解得 .
故选：B
6. 已知函数 的关系如下表
x
y1 2 3 4
则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的值域是
C. 的值域是 D. 在区间 上单调递增
【答案】B
【解析】
【分析】求得 否定选项 A；求得 的值域判断选项 B、C；举反例否定选项 D.
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