陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题 含解析

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莲湖区 2021~2022 学年度第二学期期末质量检测
高二数学（文科）试题
注意事项：
1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟；
2．答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3．第Ⅰ卷选择题必须使用 2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书
写，涂写要工整、清晰；
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可得答案.
【详解】因为 ，
所以
故选：A.
2. 已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ， ，则复数 在复平面内对应的点位于
（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，代入复数 ，利用复数的除法运算和几何意义可得答案.
【详解】因为复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ， ，
所以 ，
则复数 ，
在复平面内对应的点 位于第四象限.
故选：D.
3. 已知变量 X和变量 Y的线性相关系数为 ，变量 U和变量 V的线性相关系数为 ，且
，则（ ）
A. X和Y之间呈正线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度强于 U和V的线性相关程度
B. X和Y之间呈负线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度强于 U和V的线性相关程度
C. U和V之间呈负线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度弱于 U和V的线性相关程度
D. U和V之间呈正线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度弱于 U和V的线性相关程度
【答案】C
【解析】
【分析】根据相关系数的概念判断即可.
【详解】解： ， ，
和 之间呈正线性相关关系， 和 之间呈负线性相关关系，
，
和 的线性相关程度弱于 和 的线性相关程度，
故选：C．
4. 函数 的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性可排除 AC；再根据 的大小即可排除 B，即可得解.
【详解】解： ，所以函数 为奇函数，故排除 AC；
又 ，排除 B.
故选：D.
5. 使“ ｛ 或 ｝”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. 或
C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】
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