《精准解析》新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题（解析版）

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乌鲁木齐地区 2023 年高三年级第一次质量监测
理科数学（问卷）
（卷面分值：150 分；考试时间：120 分钟）
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题
目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合 AB 中元素范围，再求交集即可.
【详解】 ， ，
.
故选：B.
2. 命题“ ， ”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题得答案.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得，
命题“ ， ”的否定是 ， .
故选：C.
3. 已知向量 ，若 与 共线，则 等于（）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先得出 与 的坐标，由共线得出 ，进而得出答案.
【详解】解：易得 ，
因为 与 共线，
所以 ，
即 ，所以 .
故选： .
4. 复数 的共轭复数是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出复数 的代数形式，再求共轭复数即可.
【详解】 ，
.
故选：D.
5. 已知直线 a，b与平面 α，β，γ，能使 的充分条件是（）
A. ， ， B. ，
C. ，D. ， ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间线面位置关系依次讨论各选项即可得答案.
【
详解】解：对于 A选项， ， ， 时， 也可能满足，如图 1，故错误；
对于 B选项， ， 时， 也可能满足，如图 2，故错误；
对于 C选项， ， 时，一定有 ，故正确；
对于 D选项， ， ， 时， 不一定成立，如图 3，故错误.
故选：C
6. 中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五
文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、
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