《精准解析》新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题（解析版）

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乌鲁木齐地区 2023 年高三年级第一次质量监测
文科数学（问卷）
（卷面分值：150 分；考试时间：120 分钟）
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题
目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的运算进行求解.
【详解】因为 ， ，所以 .
故选：B.
2. 命题“ ， ”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题得答案.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得，
命题“ ， ”的否定是 ， .
故选：C.
3. 已知向量 ，若 与 共线，则 等于（）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先得出 与 的坐标，由共线得出 ，进而得出答案.
【详解】解：易得 ，
因为 与 共线，
所以 ，
即 ，所以 .
故选： .
4. 复数 的共轭复数是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数除法求出 ，再写出共轭复数 即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D
5. 已知直线 a，b与平面 α，β，γ，能使 的充分条件是（）
A. ， ， B. ，
C. ，D. ， ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由空间中直线与平面的位置关系，对选项逐一判断即可得到结果.
【详解】
对于 A，由 ， ， 可得 或者 与 相交，故错误；
对于 B，由 ， ，可得 与 可能平行、相交，故错误；
对于 C，由 ， ，过直线 做平面与平面 相交与直线 ，如上图所示， ，又 ，
，又 ， ，故正确；
对于 D，当 与 相交但是不垂直时，也有可能 ， ，故错误；
故选:C
6. 中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五
文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、
乙两人共分到 77 文，戊、己、庚三人共分到 75 文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是
（）
A. 乙分到 37 文，丁分到 31 文B. 乙分到 40 文，丁分到 34 文
C. 乙分到 31 文，丁分到 37 文D. 乙分到 34 文，丁分到 40 文
【答案】A
【解析】
【分析】设甲、乙、丙、丁、戊、己、庚所分钱数分别为 ， ， ， ， ， ，
，再根据题意列方程组可解得结果.
【详解】依题意，设甲、乙、丙、丁、戊、己、庚所分钱数分别为 ， ， ， ， ，
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