新疆喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题 含解析
巴楚县 2023-2024 学年第一学期高二年级
数学期中考试试卷
一、单选题(每道题 5分,共 60 分)
1. 对于空间向量 , ,若 ,则实数 ( )
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ,知它们的坐标对应成比例,求出实数 的值.
【详解】因为 ,所以 ,即 ,所以 .
故选:D.
【点睛】本题主要考查
的
是空间向量的平行或共线的坐标运算,是基础题.
2. 在直三棱柱 中,若 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算的性质进行求解即可.
【详解】由已知得 ,
故选:C
3. 过点 的直线的斜率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两点的斜率公式即可求解.
【详解】根据两点的斜率公式可得 .
故选:B.
4. 与向量 同向的单位向量的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】与向量 同向的单位向量为 ,求解即可.
【详解】因为 ,所以与向量 同向的单位向量为 .
故选:A.
5. 直线 与直线 的交点坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过联立方程组求得正确答案.
【详解】由 解得 ,
所以交点为 .
故选:B
6. 已知直线 : , : ,若 ,则 的值为( )
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线垂直的公式计算即可.
【详解】因为直线 : , : , ,
所以 ,解得 .
故选:C.
7. 经过点 ,且与直线 平行的直线方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,设所求直线方程为 ,将点代入求参数,即得方程.
【详解】令所求直线方程为 ,则 ,
所以,所求直线为 (或 ).
故选:A
8. 已知 为平面 内三点,直线 的方向向量为 ,直线 与平面
的位置关系是( )
A. B. 或
C. D. 与 相交,但 与 不垂直
【答案】C
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