新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 含解析

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乌鲁木齐市第一中学 2021-2022 学年第二学期
2024 届高一年级期中考试数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的模等于（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
由复数的除法求出复数 ，再由模的定义求得模．
【详解】由题意 ，∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的模．属于基础题．
2. 若圆台两底面周长的比是 1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是
A. B. C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意首先求得截面半径，然后求解体积的比值即可.
【详解】由题意设上、下底面半径分别为 r、4r,截面半径为 x,圆台的高为 2h,则有
则.
本题选择 D选项.
【点睛】本题主要考查圆台的结构特征，方程思想的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能
力.
3. 如图，点 ， ， ， ， 是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足 平面
的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合线面的位置关系以及线面平行的判定定理确定正确选项.
【详解】对于 A选项，由下图可知 ， 平面 ， 平面 ，所以
平面 ，故选项 A不符合题意.
对于 B选项，设 是 的中点，由下图，结合正方体的性质可知， ，
所以 六点共面，故 平面 ，因此选项 B符合题意.
对于 C选项，由下图可知 ， 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，
故选项 C不符合题意.
对于 D选项，设 ，由于四边形 是矩形，所以 是 中点，由于 是 中点，所
以 ，由于 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，故选项 D不符合题意.
故选：B
4. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 夹角的大小等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
【答案】A
【解析】
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