新疆乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题 含解析
乌鲁木齐市第十二中学 2023-2024 学年
高三上学期 10 月月考 数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题(8小题每题 5分共 40 分)
1. 复数 满足: (为虚数单位),且 在复平面内对应的点位于第三象限,则复数的模 为(
)
A. 5 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ,根据条件求得 ,从而求得模长.
【详解】设 ,则 ,
即 , ,结合 在第三象限,
解得 ,即 ,
故
故选:C
2. 已知集合 ,若 ,则实数 的取值集合为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合 ,根据 ,求实数 的可能取值,由此可得结果.
【详解】集合 ,
又 , ,
所以 ,故实数 a的取值集合为 ,
故选:C.
3. 某校为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 人 高二、人 高三、人中,抽取
人进行问卷调查,则高一、高二、高三抽取的人数分别是( )
A. , , B. , , C. , , D. , ,
【答案】B
【解析】
【分析】结合已知条件首先求出三个年级的总人数,然后利用样本容量分别乘以各个年级的抽样比即可求
解.
【详解】由题意可知,三个年级共有 (人),
则高一抽取的人数为 ,
高二抽取的人数为 ,
高三抽取的人数为 .
故选:B.
4. 已知函数 与 的图象如图所示,则函数 的图象可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性结合 在定义域上的正负即可判断.
【详解】解:由图知, 的定义域为 ,令 时, 或 ,
由 为偶函数, 为奇函数,所以 为奇函数,关于原点对称,
对A,当 时, , ,所以 ,故 A错误;
对B,由图知,当 时, ,当 时,
结合奇函数的对称性可得 时的图象,故 B正确;
对C,由分析知, 是奇函数,关于原点对称,故 C错误;
对D,由选项 A和B的分析知,当 时, ,故 D错误.
故选:B.
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