新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（原卷版）
乌鲁木齐市第 101 中学 2022-2023 学年
高二上学期 12 月月考 数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟 （人教 A版2019 选择性必修一）
一、选择题（12X4 共48 分）
1. 已知椭圆 上存在点 ，使得 ，其中 ， 分别为椭圆的左、右
焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 设曲线 是双曲线，则“ 的方程为 ”是“ 的渐近线方程为 ”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 如图，在正四棱柱 中， 是底面 的中心， 分别是 的中点，则
下列结论正确的是（ ）
A. //
B.
C. //平面
D. 平面
4. 已知边长为 2的等边三角形 ， 是平面 内一点，且满足 ，则三角形 面
积的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在斜棱柱 中，AC 与BD 的交点为点 M， ， ， ，则
（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 、 ，向量 ， ， 且 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
7. 若 ，则 和 所表示的曲线只可能是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则 的最大值为（ ）
A. 13 B. 12 C. 9 D. 6
9. 已知直线 的倾斜角为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知正四面体 ABCD，M为BC 中点，N为AD 中点，则直线 BN 与直线 DM 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
11. 设圆 ，圆 ，则圆 ， 的公切线有（ ）
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
12. 已知四棱锥 ，底面 为平行四边形，M，N分别为棱 BC，PD 上的点， ，
，设 ， ， ，则向量 用 为基底表示为（ ）
A. B.
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