新疆石河子第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

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2023-2024 学年第一学期高一年级 9月月考数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用元素与集合的关系和集合的基本关系判断.
【详解】因为集合 ，
所以 ，故 A错误； ，故 B错误；
，故 C错误， ，故 D正确；
故选：D
2. 设集合 ， ，若 ，则 （ ）．
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据包含关系分 和 两种情况讨论，运算求解即可.
【详解】因
为
，则有：
若 ，解得 ，此时 ， ，不符合题意；
若 ，解得 ，此时 ， ，符合题意；
综上所述： .
故选：B.
3. 命题“ ， ”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【详解】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，
故命题 的否定是“ ”.
本题选择 C选项.
4. 已知条件 ，条件 ，则 p是q的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】解：因
为
，所以 推不出 ，即充分性不成立， 即必要性成立，
所以 是 的必要不充分条件，
故选：B
5. 集合 ， ，将集合 A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的
集合中元素个数恰好为 4的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】记 ，然后分析每个选项对应的集合的运算并求解出结果进行判断即可.
【详解】因为 ， ，所以 ，
记 ，
对于 A选项，其表示 ，不满足；
对于 B选项，其表示 ，不满足；
对于 C选项，其表示 ，满足；
对于 D选项，其表示 ，不满足；
故选：C.
6. 关于 的方程 的根为 则 的最小值是（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用韦达定理得 ，代入目标式并应用基本不等式求最小值，注意取值条
件.
【详解】由题设 ，则 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，所以 的最小值是 .
故选：B
7. 已知命题“，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
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