陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（文科）数学试题含答案

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府谷中学高二年级第二学期第二次月考
数学试题（文科）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．集合 ， ，则
A．B．C．D．
2．若 （a， ，i为虚数单位），则
A．B．C．D．
3．命题“ ， ”的否定是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．在等差数列 中， 为其前 n项和，若 ，则
A．102 B．112 C．192 D．204
5．若 x，y满足约束条件 ，则 的最大值是
A．－1 B．1 C．6 D．
6． 等于
A．B．C．D．2
7．已知函数 ）在 上恰有 3个零点，则整数 ω的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
8．放射性核素锶 89 的质量 M会按某个衰减率衰减，设初始质量为 ，质量 M与时间 t（单位：天）的函
数关系为 （其中 h为常数），若锶 89 的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为 50 天，那
么质量为 的锶 89 经过 30 天衰减后质量大约变为（参考数据 ）
A．0.72 B．0.70 C．0.68 D．0.66
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．3 B．2 C．1 D．
10．若双曲线 C： 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 ，则 C
的离心率为
A．B．C．D．
11．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是
A．B．C．D．
12．如图，正方体 的棱长为 2，点 M是棱 的中点，点 P是正方体表面上的动点．若
，则 P点在正方体表面上运动所形成的轨迹的长度为
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知向量 ， 满足 ， ，则 ．
14．已知函数 的图象在点 处的切线为 l，则直线 l的倾斜角为 ．
15．设等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则 ．
16 ．已知定义在 R上的函数 满足 ，函数 为偶函数，且当 时，
，则 ．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（本小题满分 12 分）
在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ．
（1）求角 B；
（2）若 ，△ABC 的面积为 ，求 c的值．
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