陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题 含解析

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2021~2022 学年度下学期榆林市第一中学高一年级期末考试
数学（理科）
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 如果 ，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的性质分析判断即可
【详解】若 ，则由 可得 ， ， ，
因
为
， ，所以 .
故选：D
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式求集合 B，再由集合的交运算求 .
【详解】由题设， ，
∴.
故选：C
3. 已知数列 满足 ， ，则数列 的通项公式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得数列 为首项为 3的常数列，从而可得出答案.
【详解】由题意得 ，即
所以数列 是以 首项为的常数列，
则 ，得 .
故选：A
4. 在 中， ， ， ，则 边上的高的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由面积公式求得面积，由余弦定理求得 ，再由等面积法可得高.
【详解】由 ， ， ，得 ，
由余弦定理得： ，
边上的高的长度为 ．
故选：A.
5. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 9C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，将式子化为 ，进而化简，然后结合基本不等式求得答案.
【详解】因为 ，所以
，当且仅当 ，即
时取等号，所以 的最小值为 .
故选：A.
6. 在 中，角 所对的边分别为 ，下列条件使得 无法唯一确定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A：用正弦定理判断；
对于 B：先由余弦定理，再用正弦定理可以求出角 A
、
B，进行判断；
对于 C：由正弦定理 ，根据大边对大角，这样的角 B有2个，进行判断；.
对于 D：由正弦定理计算 ，由大边对大角，这样的角 A有1个，进行判断.
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