陕西省榆林市第十中学2023届高三高考仿真模拟（一） 数学（理） 含解析

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2023 年普通高校招生考试仿真模拟卷（一）
理科数学
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡
上的指定位置。
3.回答选择题时，选出每小时答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
4.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂
黑。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.已知复数 ， 满足 ， ，其中 ， 为虚数单位，若 ，则实数
的值为（ ）
A. B. C.3 或D.1 或
3.已知某商场在上半年的六个月中，每个月的销售额 （万元）与月份 满足线性回归方
程 ，则该商场上半年的总销售额约为（ ）
A.180 万元 B.192 万元 C.206 万元 D.214 万元
4.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. B.5 C. D.25
6.已知正数 ， 满足 则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.若函数 在区间 上不存在极值点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知向量 ， 满足 ， ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，离心率为
，双曲线 ： 的离心率为 ，且椭圆 与双曲线 的焦点相同.过 的直线
与椭圆 交于 ， 两点（点 在第一象限），与双曲线 的右支交于点 ，且点 在线段 上.若
与 的周长之比为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10.已知正三棱锥 的底面边长为 6，侧棱长为 .将该三棱锥截去一个小三棱锥 后，剩
余五面体的主视图如图所示，其中 ， ，且在主视图中， 是以 为
斜边的等腰直角三角形.则 的值为（ ）
A. B. C. D.
11.若直线 与曲线 相切，切点为 ，与曲线 也相切，切点为 ，则
的值为（ ）
A. B. C.0 D.1
12.在平面直角坐标系 中，过点 的直线 与圆 交于 ， 两点，若存在直线
，使得 ，则半径 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.在 的展开式中，常数项为________.（用数字作答）
14.直线 ： 与 ， 轴的交点分别是 ， ， 与函数 ， 的图象的交点
分别为 ， ，若 ， 是线段 的三等分点，则 的值为________.
15.已知等差数列 的首项为 ，公差 ，等比数列 满足 ， ，则
的取值范围为________.
16.已知三棱柱 的所有棱长均为 4，空间内的点 满足 ，且 ，则满足条
件的 所形成曲线的轨迹的长度为________.
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每个
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