陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含答案

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2023 年秋季学期高二期中考试试题
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色，黑水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册第一章～第二章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 以 为圆心，且经过点 的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若 ， ，则 （ ）
A. 22 B. C. D. 29
3. 已知直线 l经过点 ， ，则下列不在直线 l上的点是（ ）
A. B. C. D.
4. 在梯形 中， ，且 和 所在直线的方程分别是 与
，则梯形 的面积为（ ）
A. B. C. D. 45
5. 已知 是空间的一个基底， ， ，若 ，
则 （ ）
A. B. 0 C. 5 D. 6．
6. 已知圆 经过点 ，且圆心 在直线 上，若 为圆 上的动点，则线
段 为坐标原点）长度的最大值为（ ）
A
.
B. C. 10 D.
7. 在四棱柱 中，四边形 是正方形， ， ，
，则 的长为（ ）
A. B. 7 C. 6 D.
8. 已知圆 和点 ， ，若点 在圆 上，且 ，
则实数 的取值范目是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若直线 l过点 且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线 l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 若 是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
11. 已知圆 和圆 相交于 A， 两点，则下列说法正确
的
是（
）
A.
B. 直线 的方程为
C. 线段 的长为
D. 到直线 的距离与 到直线 的距离之比为
12. 如图，在长方体 中， 分别为棱 的中点，则
下列结论正确的是（ ）
A. 平面
B. ⊥平面
C. 异面直线 CN 和AB 所成角的余弦值为
D. 若P为线段 上的动点，则点 P到平面 CMN 的距离不是定值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 直线 的倾斜角为__________．
14. 已知 是平面 α的一个法向量，点 ， 在平面 α内，则 ______．
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