陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试题 含解析

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2021—2022 学年度第二学期期末
高二年级（理科）数学试题
（全卷 150 分；时间 120 分钟）
本试卷分为第一卷和第二卷两部分
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求）
1. 车上有 6名乘客，沿途有 3个车站，每名乘客可任选 1个车站下车，则乘客不同的下车方法数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用每名乘客都有 3种下车方式，总共有 6名乘客，相乘直接计算得到答案
【详解】根据题意，汽车上有 6名乘客，沿途有 3个车站，每名乘客可以在任意一个车站下车，即每名乘
客都有 3种下车方式，则 6名乘客有 种可能的下车方式．
故选：B
2. 某小区的道路网如图所示，则由 A到C的最短路径中，经过 B的走法有（ ）
A. 6 种B. 8 种
C. 9 种D. 10 种
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，从点 到点 ，共走三步，需向上走一步，向右走两步，从点 到点 ，共走三步，需
向上走一步，向右走两步，结合分步计数原理，即可求解.
【详解】由题意，从点 到点 ，共走三步，需向上走一步，向右走两步，共有 种走法；
从点 到点 ，共走三步，需向上走一步，向右走两步，共有 种走法，
由分步计数原理，可得共有 种不同的走法.
故选：C.
3. 甲、乙同时抛掷两枚骰子，正面向上的数字分别记作 a、b，则下列说法错误的是（ ）
A. “a是奇数”是随机事件 B. “ ”与“ ”是互斥事件
C. ”与“ ”是对立事件 D. “ ”与“ ”是相互独立事件
【答案】C
【解析】
【分析】利用随机事件，互斥事件，对立事件，相互独立事件的概念逐个判断即可
【详解】对于 A：“a是奇数”是随机事件，故 A正确；
对于 B：“ ”与“ ”是互斥事件，因为“ ”发生则“ ”一定不发生，但“ ”不发生，“
”也不一定发生，可能是比如 发生，故 B正确；
对于 C：由 B可知 ”与“ ”是互斥但不对立事件，故 C错误；
对于 D：“ ”与“ ”发生与否不受影响，是相互独立事件，故 D正确；
故选：C
4. 2022 年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有 支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环
赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余 支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前 名
进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可得循环赛的比赛场数，再根据半决赛场数及决赛场数计算总场数
【详解】由已知可得循环赛的比赛场数为 场，
故总场数为 场，
故选：B.
5. 的展开式中含 项的系数为（ ）
A. B. 24 C. D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】结合二项式展开式的通项公式求得正确答案.
【详解】 的展开式中含 的项为 ，系数为 .
故选：B
6. 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的
列联表中，由列联表中的数据计算得 .参照附表，下列结论正确的是（ ）
附表：
0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
3.841 5.02 6.635 7.879 10.828
A. 在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效”
B. 在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效”
C. 有99％以上的把握认为“药物有效”
D. 有99％以上的把握认为“药物无效”
【答案】C
【解析】
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