陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试题

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2021—2022 学年度第二学期期末
高二年级（理科）数学试题
（全卷 150 分；时间 120 分钟）
本试卷分为第一卷和第二卷两部分
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求）
1. 车上有 6名乘客，沿途有 3个车站，每名乘客可任选 1个车站下车，则乘客不同的下车方法数为（ ）
A
.
B. C. D.
2. 某小区的道路网如图所示，则由 A到C的最短路径中，经过 B的走法有（ ）
A. 6 种B. 8 种
C. 9 种D. 10 种
3. 甲、乙同时抛掷两枚骰子，正面向上的数字分别记作 a、b，则下列说法错误的是（ ）
A. “a是奇数”是随机事件 B. “ ”与“ ”是互斥事件
C. ”与“ ”是对立事件 D. “ ”与“ ”是相互独立事件
4. 2022 年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有 支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环
赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余 支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前 名
进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（ ）
A. B. C. D.
5. 的展开式中含 项的系数为（ ）
A. B. 24 C. D. 16
6. 为考察一种新药预防疾病
的
效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应
的 列联表中，由列联表中的数据计算得 .参照附表，下列结论正确的是（ ）
附表：
0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
3.841 5.02 6.635 7.879 10.828
A. 在犯错误的概率不超过 0.1％的前提下，认为“药物有效”
B. 在犯错误的概率不超过 0.1％的前提下，认为“药物无效”
C. 有99％以上的把握认为“药物有效”
D. 有99％以上的把握认为“药物无效”
7. 已知具有线性相关关系的变量 x，y，设其样本点为 ，回归直线方程为
，若 ， ，则 （ ）
A. 9 B. 4 C. -3 D. -6
8. 某医院从 7名男医生（含一名主任医师），6名女医生（含一名主任医师）中选派 4名男医生和 3名女医
生支援抗疫工作，若要求选派的医生中有主任医师，则不同的选派方案数为（ ）
A. 350 B. 500 C. 550 D. 700
9. 举世瞩目的第 届冬奥会于 年 月 日至 月 日在北京举办，某高校甲、乙、丙、丁、戊 位
大学生志愿者前往、 、 、 四个场馆服务，每个场馆至少分配一位志愿者.由于工作需要甲同学不
能去 场馆，则所有不同的安排方法种数为（ ）
A. B. C. D.
10. 在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布的密
度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
（附： ，则 ， ，
）
A. 2718 B. 3413 C. 4773 D. 4987
11. 展开式中常数项为（ ）.
A. 11 B. C. 8 D.
12. 已知 是数列 的前 n项和，若 ，数列 的首项
，则 （ ）
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