陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二上学期期中质量调研数学试卷 含答案

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武功县 2021-2022 学年度第一学期质量调研
高二数学试题
Ⅰ Ⅱ考生注意：本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，满分 150
分，考试时间 120 分钟．请将答案填写在答题纸相对应的位置．
Ⅰ 第 卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在 中，下列等式中总能成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．设 ，则有（ ）
A． B． C． D．
3．对于实数 ，下列命题中是真命题的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
4．在 中，已知 ， ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若等差数列 满足 ，则 的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．已知 ，且 ，则 有（ ）
A．最大值 1 B．最大值 2 C．最小值 1 D．最小值 2
7．已知数列 ，使数列前 项的乘积不超过 的最大正整数
是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
8．等差数列 的前三项分别是 ， ， ，则该数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
9．已知等差数列 的前 10 项和为 30，前 30 项和为 210，则前 20 项和为（ ）
A．100 B．120 C．390 D．540
10．已知等比数列的公比是 2，且前四项和为 1 ，则前八项和为（ ）
A．15 B．17 C．19 D．21
11．设 ， ．若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ）
A．8 B． C．1 D．4
12．若实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A． B．4 C．16 D．36
Ⅱ 第 卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13．不等式 的解集是___________．
14．若 满足约束条件 ，则 的最大值为____________．
15．已知 ，则 ________．
16．在数列 中， ，且 ，则 ________．
三、解答题（本大题共 6个小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）若函数 的定义域为 ，函数
的定义域为 ，求集合 ．
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