陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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咸阳市 2022～2023 学年度第二学期期末教学质量调研检测
高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合间的交集运算求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：B.
2. 在简单随机抽样中，关于其中一个个体被抽中的可能性，下列说法正确的是（ ）
A. 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更大一些
B. 与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些
C. 与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
D. 与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，各次抽取的可能性不一样
【答案】C
【解析】
【分析】根据简单随机抽样的概念即可得出答案.
【详解】在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，
故选：C.
3. 已知两个单位向量 的夹角是 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量模的运算法则运算求解即可.
【详解】解：因为两个单位向量 的夹角是 ，
所以， .
故选：A
4. 已知一组数据按从小到大排列为 1，1，2，2，3，3，4，5，7，7，8，10，则该组数据的 25%分位数和
中位数分别是（ ）
A. 3，9 B. 2，3.5 C. 9，3.5 D. 2，3
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出该组数据的 25%分位数和中位数即可求解.
【详解】这组数据供 12 个， %，
数据按从小到大排列为 1，1，2，2，3，3，4，5，7，7，8，10，
第三位数是 2，第四位数也是 2，所以该组数据的 25%分位数是 ，
第六位数是 3，第七位数也是 4，所以该组数据的中位数是 ，
故选：B.
5. 某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物 ．
为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了 100 株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区
间 内，按照 ， ， ， ， 分成 5组，制成如图所示的频率分
布直方图，记高度不低于 16cm 的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 88
【答案】C
【解析】
【分析】根据频率分布直方图计算出“优质苗”的占比,再乘以 100 可得结果
【详解】由频率分布直方图可知，“优质苗”的占比为 ，
因此，所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为 .
故选：C.
6. 已知向量 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 和 的坐标，然后利用向量的夹角公式求解即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ， ，
所以 ，
故选：C
7. 已知 是偶函数，则 （ ）
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