陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题 含答案

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2022~2023 学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学（理科）试题
注意事项：
1. 本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若椭圆 上一点 P到右焦点的距离为 5，则它到左焦点的距离为（ ）
A. 31 B. 15 C. 7 D. 1
3. 已知 ，则下列大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，若 ，则 的最大值为（ ）．
A
.
B. C. D. 1
5. 如图，在平行六面体 中，设 ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
6. 已知 是递增的等比数列，且 ，则其公比 满足（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上， 为坐标原点，若 ，
则 （ ）
A. 3 B. C. 6 D.
8. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 7 C. 8 D. 10
10. 2022 年11 月30 日7时33 分，神舟十五号 3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组
首次实现“太空会师”，一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆
的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的
距离称为近（远）地点高度.已知中国空间站在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度约为 351 ，远地
点高度约为 385 ，地球半径约为 6400 ，则该轨道的离心率约为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知数列 ，定义数列 为数列 的“2 倍差数列”.若 的“2 倍差数列”的通项公式
，且 ，则数列 的前 项和 （ ）
A. B. C. D.
12. 已知 为双曲线 的左 右焦点，过､作 的垂线分别交双曲线的左､
右两支于 两点(如图).若 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13
.
已知空间向量 与 共线，则 ______.
14. 写出一个离心率为
的
双曲线方程为___________.
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