陕西省咸阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2021~2022 学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试题
注意事项：
1.本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 的补集，再由交集运算可得答案.
【详解】由题意 ，所以
故选：C
2. 下列函数定义域为 R的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数、和对数函数的定义域即可得出结果.
【详解】A：函数 的定义域为 ，故 A不符合题意；
B：函数 的定义域为 ，故 B不符合题意；
C：函数 的定义域为 R，故 C符合题意；
D：函数 的定义域为 ，故 D不符合题意；
故选：C
3. 若函数 在 上是减函数，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合二次函数的对称轴和单调性求得 的取值范围.
【详解】函数 的对称轴为 ，
由于 在 上是减函数，所以 .
故选：B
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. -2 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据两角和的正切公式计算直接得出结果.
【详解】由 ，
得 ，
解得 .
故选：B
5. 若 为 的边 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用向量的加减法及数乘运算即可.
【详解】 2( 2 - .
故选:A.
【点睛】在几何图形中进行向量运算:
(1)构造向量加、减法的三角形法则和平行四边形法则；
(2)树立“基底”意识，利用基向量进行线性运算.
6. 设 ， ， ，则三者大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数、指数函数的单调性即可求出 的取值范围，进而得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
故.
故选：C
7. 一批产品共 7件，其中 5件正品，2件次品，从中随机抽取 2件，下列两个事件互斥的是（ ）
A. “恰有 2件次品”和“恰有 1件次品” B. “恰有 1件次品”和“至少 1件次品”
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