陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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2021-2022 学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
考生注意：本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时
间120 分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置，交卷时，只交答题卡.
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 在 的范围内，与 终边相同的角是
A
.
B. C. D.
2. 若－ <α<0，则点 P(tanα，cosα)位于 (　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 化简 ，所得的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
5. 若AD 是△ABC
的
中线，已知 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 图象的对称轴方程可以为
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设向量 =（1， ）与 =（-1， 2）垂直，则 等于
A
.
B. C. 0 D. -1
9. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
10. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象
向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是
A. B.
C. D.
11. 若 ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. D.
12. 的值是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 如果圆心角为 的扇形所对的弦长为 ，则扇形的面积为________.
14. 已知向量 , ，则向量 的模的最大值是________.
15. 在 中，3sin A＋4cos B＝6，4sin B＋3cos A＝1，则角 C等于________．
16. 给出下列命题：（1）函数 不是周期函数；（2）函数 在定义域内为增函数；（3）
函数 的最小正周期为 ；（4）函数 ， 的一个对称中心为
．其中正确命题的序号是______．
三、解答题（本大题共 6个小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 设 、 是不共线的两个非零向量．
（1）若 ， ， ，求证：A、B、C三点共线；
（2）若 与 共线，求实数 k的值．
18. 已知向量 、 的夹角为 120°，且 ， ．
（1）求 ；
（2）求向量 在向量 方向上的投影．
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