陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考试题+数学（理）+含答案

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西安中学高 2024 届高三第二次月考
数学（理科）学科
（满分：150 分时间：120 分钟） 命题人：赵昕媛
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1. 已知集合 ，集合 ，集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式 的解集是
A. {x|x＜－8 或 x＞－3} B. {x|x≤－8 或 x＞－3}
C. {x|－3≤x≤2} D. {x|－3＜x≤2}
3. 若a>b，则
A. ln(a−b)>0 B. 3a<3b
C. a3−b3>0 D. │a│>│b│
4. 已知 是定义在 上的函数， ，则“为增函数”是“为增函数”的（
）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数 ，那么 的极大值是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
7. 已知奇函数 在 上是增函数，若 ， ， ，则 的
大小关系为
A. B. C. D.
8. 函数 的大致图像是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知 ，且 ，则下列结果正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
10. 函 数 的 定 义 域 为 ， 已 知 当 时 ，
，则 （ ）
A
.
0 B. C. 1 D. 2
11. 已知函数 是奇函数 的导函数，且满足 时， ，则不
等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知 a， ，关于 x的不等式 在 R上恒成立，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本题共､4小题，每题 5分，共 20 分
13. 若 ，且 ，则 的最小值为______.
14. 测量地震级别常用里氏级，它是地震强度（即地震释放
的
能量）的常用对数值．如日本 1923 年地震是
8.9 级，旧金山 1906 年地震是 8.3 级，问日本 1923 年地震强度是旧金山 1906 年地震强度的__________倍．
15. 设函数 是 的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数
的图像都有对称中心 ，其中 满足 .已知三次函
数 ，若 ，则 ___________.
16. 已知 （ 且 ），若 有最小值，则实数 的取值范围是_____.
三 解答题：共､70 分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．第､17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答．第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分
17. 在新高考改革后的一次全市联考中，某校高三有 100 位学生选择“物化生”组合，100 位学生选择“物
化地”组合，现从上述的学生中分层抽取 100 人，将他们此次联考的化学原始成绩作为样本，分为 6组：
，得到如图所示的频率分布直方图．
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