陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含答案

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西安中学 2023-2024 学年度第一学期期中考试
高二数学试题
（时间：120 分钟 满分：100 分）命题人：龚世俊
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3.5 分，共 28 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列关于空间向量的说法中正确的是(　　)
A.若向量 ， 平行，则 ， 所在的直线平行
B.若 ，则 ， 的长度相等而方向相同或相反
C.若向量 满足 ，则
D.相等向量其方向必相同
3. 已知点 ．若直线 过点 ，且与线段 相交，则直线
的斜率的取值范围是(　　)
A． B． C． 或 D．
4. 如图 1，在三棱柱 中，
E、F
分别是
BC、
的中点， 为∆的
重心，则 (　　)
图 1
A． B．
C． D．
5. 已知 、 、 ，则原点 到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆 ，圆 ，则下列选项错误
的是（ ）
A. 两圆的圆心距离是 B. 两圆有 条公切线
C.两圆相交 D. 公共弦长
7.如图 2， ， 平面 ， ⊥平面 ， ， 与平
面 成 30°角，则 间的距离为(　　)
图 2
A． B． C. D.
8. 若点 和点 分别为椭圆 的中心和下焦点，点 为椭圆上的任意一
点，则 的最大值为(　　)
A． B． C． D．
二、选择题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得 4 分，有选错的得 0 分，部分选对得 2 分.）
9. 对于直线 和直线 ，以下说法正确的有
（ ）
A. 直线 一定过定点 B. 的充要条件是
C.若 ，则 D. 点 到直线 的距离的最大值为
10. 一条光线从点
A
(
−2,3
)
射出，经
x
轴反射后，与圆
C:(x − 3)2+( y − 2)2=1
相切，
则反射后光线所在直线的方程可能是（ ˜）
A．
3x − 4y −1=0
B．
3x − 4y −6=0
C．
4x −3y −1=0
D．
4x −3y −6=0
11. 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 为一个焦点的椭圆，如图 3
所示，已知它的近地点 (离地心最近的一点)距地面 ，远地点 (离地心最
远的一点)距地面 ，并且 三点在同一直线上，地球半径约为 ，设
该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为 ，则(　　)
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