陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（原卷版）

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莲湖区 2021~2022 学年度第二学期期末质量检测
高二数学（文科）试题
注意事项：
1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟；
2．答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3．第Ⅰ卷选择题必须使用 2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书
写，涂写要工整、清晰；
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ， ，则复数 在复平面内对应的点位于
（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知变量 X和变量 Y的线性相关系数为 ，变量 U和变量 V的线性相关系数为 ，且
，则（ ）
A. X和Y之间呈正线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度强于 U和V的线性相关程度
B. X和Y之间呈负线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度强于 U和V的线性相关程度
C. U和V之间呈负线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度弱于 U和V的线性相关程度
D. U和V之间呈正线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度弱于 U和V的线性相关程度
4. 函数
的
图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 使“ ｛ 或 ｝”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. 或
C. 或D.
6. 已知 ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约 的人近视，而该校大约有 的学生每天玩
手机超过 ，这些人的近视率约为 ．现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超
过 的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 现有 个相同的小球，分别标有数字 ，从中有放回的随机抽取两次，每次抽取一个球，记：事
件 表示“第一次取出的球数字是 ”，事件 表示“第二次取出的球数字是 ”，事件 表示“两次取
出的球的数字之和为 ”，事件 表示“两次取出的球的数字之和为 ”，则下列选项正确的是（ ）
A
.
事件 和事件 相互独立 B. 事件 和事件 相互独立
C. 事件 和事件 相互独立 D. 事件 和事件 相互独立
9. 某高中生周末自主学习时，进行了一次数学探究活动，他将一天的日期与星期用有序数对表示，比如某
个月 10 日是星期六，11 日是星期日，就分别用 和 表示，他构造了函数 ，其中 x表
示日期数，y表示星期数，若 ，则下列叙述正确的是（ ）
A. 该月 12 日是星期二，有五天是星期二 B. 该月 12 日是星期一，有四天是星期二
C. 该月 27 日是星期三，有四天是星期三 D. 该月 27 日是星期二，有四天是星期二
10. 已知命题 ：幂函数 在 上单调递增；命题 ：若函数 为偶函数，则 的图
象关于直线 对称．则下列命题为假命题的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，其中 且 ，则下列结论正确
的
个数是（ ）
① 函数 是奇函数；
② 函数 有零点；
③ 函数 没有最值；
④ 当 时，函数 在其定义域上为增函数．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 设函数 的定义域为R，满足，且当时， .若对任意
，都有 ，则 m的取值范围是
A. B.
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