陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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临渭区 2022~2023 学年度第一学期期末教学质量调研
高一数学试题
注意事项：
1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．若全集 ，则 （）
A． B． C． D．
2．设命题 ，使 ，则 为（）
A． ，有 B． ，有
C． ，使 D． ，使
3．函数 的图象大致为（）
A． B． C． D．
4．已知正数 x，y满足 ，则 的最大值为（）
A．2 B．1 C． D．
5．若 ，则（）
A．B．C．D．
6．某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个 15 人的样本，统计结果如下
表：
学生数 平均支出
（元）
方差
男生 9 40 6
女生 6 35 4
据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为（）
A．23 B．11.5 C．11.2 D．10
7．已知函数 ，则“ ”是“ 在 内单调递减”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．每年 3月3日是国际爱耳日，2022 年的主题是“关爱听力健康，聆听精彩未来”．声强级是表示声强度相
对大小的指标．声强级 y（单位： ）与声强度 I（单位： ）之间的关系为 ，其中
为基准值．如果飞机起飞时的声强级是 ，两人轻声的声强级是 ，那么前者的
声强度是后者的声强度的（）
A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．若 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
10．中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：
投篮次
数
投中两分球的次数 投中三分球的次数
100 65 16
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件 A，投中三分球为事件 B，没投中为事件 C，且事件 A，B，C
是否发生互不影响，用频率估计事件 A，B，C发生的概率 ，下述结论中正确的是（）
A． B． C． D．
11．关于函数 的性质描述，正确的是（）
A． 的定义域为B． 的值域为
C． 的图象关于点 对称 D． 在其定义域上是减函数
12．已知函数 的零点，且 m，n满足 ，则 k
的可能值为（）
A． B． C． D．0
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知 ，则 的值为_________．
14．已知幂函数 的图象关于原点对称，则 _______________．
15．已知函数 在 上的最大值与最小值之差等于 ，则 a的一个取值为____________
_．
16．在公元前 100 年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也．”
并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是
我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足 的正整数组．现将一枚质地均匀的骰子抛掷三
次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________．
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）计算下列各式的值：
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） ．
18．（本小题满分 12 分）某单位为了了解退休职工生活情况，对 50 名退休职工做了一次问卷调查，满分 100
分，并从中随机抽取了 10 名退休职工的问卷，得分情况统计如下：
分数 77 79 81 84 88 92 93
人数 1113211
试回答以下问题：
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