陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题 含解析

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临渭区 2020~2021 学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学（理科）试题
注意事项：
1.本试卷共 4页，全卷满分 150 分，答题时间 120 分钟；
2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3.第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书
写，涂写要工整、清晰；
4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 若复数 ，则下列结论正确的是（）
A. B. 的虚部为 C. D.
2. 欲证 ，只需证（）
A. B.
C. D.
3. 函数 （ 为自然对数的底数），则 的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 设随机变量 服从 ，则 的值是（）
A. B. C. D.
5. 由曲线 y＝x2和曲线 y围成
的
一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（）
A. B. C. D.
6. 设
f
(
n
)＝1＋ ＋ ＋…＋ (
n
∈N*)，那么
f
(
n
＋1)－
f
(
n
)等于(　　)
A. B. ＋C. ＋D. ＋ ＋
7. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A. B.
C. D.
8. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几
组对应数据：
x 3 4 5 6
y 2.5 t 4 4.5
根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ，那么表中 t 的值为(　　)
A. 4.5 B. 3.15 C. 3.5 D. 3
9. 的展开式中， 项的系数为（）
A. －23 B. 17 C. 20 D. 63
10. 从标有数字 1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出 2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的
情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为
A. B. C. D.
11. 若曲线 在 处的切线也是曲线 的切线，则实数 （）
A. B. 1 C. 2 D.
12. 已知函数 在 上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
13. 展开式中的常数项为________.
14. 曲线 的一条切线的斜率为 2，则该切线的方程为______________.
15. 随机变量 的取值为 0,1,2，若 ， ，则 ________.
16. 在某项测量中，测量结果，若在 内取值的概率为 0.4，则 在 内取值的概率
为______.
17. 已知 …，若 (a，b为正整数)，则 a＋b
＝________.
三、解答题：共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第18~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 52 分.
18. 6 本不同的书，按下列条件放置，各有多少种不同的方法
（1）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（2）分给 5个人，每人至少一本.
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