陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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韩城市 2021~2022 学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
注意事项：
1.本试卷共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟；
2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号.
3.第I卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂，第 II 卷非选择必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写，
涂写要工整、清晰；
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.
第II 卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 某校高中三个年级共有学生 2000 人，其中高一年级有学生 750 人，高二年级有学生 650 人，高三年级有
学生 600 人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽的方法从中抽取容量为 40 的样本进
行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A. 12 B. 13 C. 15 D. 28
【答案】A
【解析】
【分析】根据抽样比计算即可.
【详解】用分层抽样的方法从中抽取容量为 40 的样本，
应抽取高三年级学生的人数为 .
故选：A.
2. 某高校调查了 名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是 ，并制成
了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为 、 、 、 、
.根据频率分布直方图，这 名学生中每周的自习时不少于 小时的人数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将 乘以数据落在 的频率，即可得解.
【详解】由图可知，这 名学生中每周的自习时不少于 小时的人数是 .
故选：C.
3. 如图，在平行四边形 中， 、 分别为 、 的中点，设 ， ，则向量
=（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可得出 ， ，将等式相加结合向量加法的平行四
边形法则可得出 关于 、 的表达式.
【详解】由向量加法的平行四边形法则可得 ，
由已知 ，
同理可得 ，
所以， ，因此， .
故选：B.
4. 国家教育部规定高中学校每周至少开设两节体育选修课,在一次篮球选修课上,体育老师让同学们练习投
篮,其中小化连续投篮两次,事件 “两次投篮至少有一次投篮命中”与事件 “两次投篮都命中”是（
）
A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件
C. 不可能事件 D. 既不互斥也不对立事件
【答案】D
【解析】
【分析】
根据互斥事件与对立事件的概念进行判断.
【详解】解:根据题意, “两次投篮至少有一次投篮命中”与事件 “两次投篮都命中”可以同时发生,
所以两个事件既不互斥也不对立.
故选:D
【点睛】本题考查互斥事件与对立事件的概念,要注意对立一定互斥,但互斥不一定对立.
5. 若，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；
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