陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题 含解析

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大荔县 2022—2023 学年度第一学期期末教学质量检测试题
高二数学（理科）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解出集合 中的不等式，然后根据集合的交集运算可得答案.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：A
2. 已知数列 是等差数列， ，则 的值为（ ）．
A. 15 B. C. 10 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的性质即可求解 .
【详解】 ，且 ，故可得： .
故选：C
3. 已知空间向量 ， ，若 则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知可得 ，然后根据已知可得 ，根据坐标运算即可得出 .
【详解】由已知可得， .
又 ，所以 ，
所以， .
故选：D.
4. 在 中， ， ，其面积为 ，则 等于（ ）
A. 4 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形面积公式可得 的值，再结合余弦定理即可求得 .
【详解】由题意知 ，则
由余弦定理得
即.
故选:C.
5. 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图 2，已知该卫星接收天线的口径
米，深度 米，信号处理中心 F位于焦点处，以顶点 O为坐标原点，建立如图 2所示的平面
直角坐标系 xOy，则该抛物线的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设出抛物线的方程，根据 点坐标求得正确答案.
【详解】设抛物线方程为 ，
依题意 ，代入 得 ，
所以抛物线方程为 .
故选：A
6. 已知命题 ， ，则 是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由全称命题的否定可得出结论.
【详解】命题 为全称命题，该命题的否定为 ， ，
故选：D.
7. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 等于椭圆的
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