陕西省宝鸡市2023届高三下学期二模理科数学试题 含解析

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2023 年宝鸡市高考模拟检测（二）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必考题
和选考题两部分，选考题为二选一.考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无
效.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选
择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案
书写在答题卡规定的位置上.
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求
的.
1.设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2.设 ， 为复数，则下列说法正确的为（）
A.若 ，则
B.若 ，则 ， 互为共轭复数
C.若 ， 为虚数单位，则 为纯虚数
D.若 ，则
3.直线 l： 与曲线 C： 的交点个数为（）
A.0 B. 1 C.2 D.无法确定
4.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方
形拼成的一个大正方形（如图所示），记大正方形和小正方形的面积分别为 和 ，若 ，则直角三
角形的勾（较短的直角边）与股（较长的直角边）的比值为（）
A. B. C. D.
5.设a， ，则“ ”是“ ”的（）
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 中， ， ，D为BC 的中点， ，则 （）
A. B. C. D.
7.已知抛物线 C： 的焦点为 F， 为 C上一动点，曲线 C在点 M处的切线交 y轴于
N点，若 ，则 （）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，则（）
A. 在 单调递减，在 单调递增 B. 在 单调递减
C. 的图像关于直线 对称 D. 有最小值，但无最大值
9.设m， ，曲线 C： ，则下列说法正确的为（）
A.曲线 C表示双曲线的概率为 B.曲线 C表示椭圆的概率为
C.曲线 C表示圆的概率为 D.曲线 C表示两条直线的概率为
10.点 在不等式组 表示的平面区域上，则 xy 的最大值为（）
A. B. 2 C. D. 3
11.四棱锥 中，底面 ABCD 为边长为 4的正方形， ， ，Q为正方形
ABCD 内一动点且满足 ，若 ，则三棱锥 的体积的最小值为（）
A.3 B. C. D. 2
12.已知正实数 x，y，z满足 ，给出下列 4个命题：
① ②x，y，z的方程 有且只有一组解
③x，y，z可能构成等差数列④ x，y，z不可能构成等比数列
其中所有真命题的个数为（）
A. 1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分.
13.若a，b，c，d为实数，且 ，定义函数 ，现将 的图像先
向左平移 个单位，再向上平移 个单位后得到函数 的图像，则 的解析式为______.
14.已知非零向量 ， ， 满足 且 ，则 的取值范围是______.
15.若函数 无极值点，则实数 a的取值范围是______.
16.如图，已知正四面体 EFGH 和正四棱锥 的所有棱长都相等，现将正四面体 EFGH 的侧面EGH
与正四棱锥 的侧面PAB 重合（P，E重合；A，H重合；B，G重合）后拼接成一个新的几何体，
对于新几何体，下列说法正确的有______
①
②PF 与BC 异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的 6个顶点不可能在同一个球面上
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