陕西省宝鸡市2022届高三模拟检测（三）数学（理）试卷 含答案

3.0 envi 2024-12-29 4 4 1.06MB 11 页 3知币
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陕西省宝鸡市 2022 届高三第三次模拟考试
理科数学试题
(时间：120 分钟 满分：150 分)
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设z=1+2i，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2已知集合 ，则
A．B．C．D．
3. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若a<b，则
A.a3−b3>0 B. 2a<2b
C. ln(a−b)>0 D. │a│<│b│
5． 区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长
度设定为 512B，则密码一共有 种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行 次
运算.现在有一台计算机，每秒能进行 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算
机破译该密码所需时间大约为（ ）（参考数据： ， ）
A. B. C. D.
6.若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长
为2，则 为（ ）
A． B．12 C ．4 D．
7. 孪生素数猜想是希尔伯特在 1900 年提出的 23 个问题中的第 8个：存在无穷多个素数 P，
使得 是素数，素数对 称为孪生素数，2013 年华人数学家张益唐发表的论文
《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过
16 的素数中任意取出不同的两个．可组成孪生素数的概率为（ ）
A. B. C. D.
8．若某多面体的三视图(单位∶ ) 如图所示，则此多面体的体积是（ ）
A．B．C．D．
9．若
,
，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 在区间 上单调递减 B.
C． 的最大值为 D． 在区间 上有 3个零点
11. 已知点 A（-1,0）B（1,0），若过 A、B两点的动抛物线的准线始终与圆 相
切，则该抛物线焦点的轨迹是某圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线是（ ）
A. 圆B. 椭圆 C. 双曲线 D.抛物线
12.定义在 上函数 满足 ，且当 时， ．若对
任意 ，都有 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13 ． 已 知 随 机 变 量 X服 从 正 态 分 布 ， 若 ， 则
．
14.已知函数 ,则 在点 处的切线方程为 ．
15. 在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若 ， ，
的面积为 ，则 的周长是______．
16.某电视台鉴宝栏目迎来一件清代老银方斗型挂件（图 1），古代常用来作为女方陪嫁．
“ ”该挂件佩戴起来非常漂亮，寓意 斗出斗入，日进万金 之意．其结构由长方体与正四棱台
组合而成．图 2是与该挂件结构相同的几何体，且 ， ，
， 为 上一点，且 ， 为 上一点．若 ，则
的值为______；几何体外接球的体积为______．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第 17 题~第21 题为
必考题，每个考题考生必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
(一)必考题：共 60 分．
17．2022 年北京冬奥会即第24 届冬季奥林匹克运动会在2022 年2月4日至2月20 日在北
京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了
600 人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总
数的 ，女生中有 75 人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面 列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有
关？
有兴趣 没有兴趣 合计
男
女75
合计 600
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