浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
宁波“十校”2023 届高三 3月联考
数学试题卷
命题：效实中学 郑文韶 戴三红
审题：余姚中学 徐鹏科 北仑中学 莫芬利
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
2，答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方.
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
参考公式：
如果事件 互斥，那么
如果事件 相互独立，那么
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，
那么 次独立重复试验中事件 恰好发生 次
的概率
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上､下底面积，
表示台体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高
锥体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高球
的表面积公式
球的体积公式
其中 表示球的半径
选择题部分（共 60 分）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.函数 的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
4.已知 为两个不同的平面， 为两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
5.已知甲盒中有 2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有 4个白球，3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取
出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，记事件 A=“甲盒中取出的球与乙盒中取出的球颜色不同”，
则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.过原点的动直线 与圆 交于不同的两点 .记线段 的中点为 ，则当直线 绕原
点转动时，动点 的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
7.非零实数 满足 成等差数列，则 的最小值为（ ）
A. B. C.3 D.
8.已知椭圆 的左 右焦点分别为､为椭圆上不与顶点重合的任意一点， 为
的内心，记直线 的斜率分别为 ，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知复数 满足 ，则（ ）
A. 的虚部为-1 B.
C. D.
10.正方体 的棱长为 1，点 满足 ，则下列说法正确的有（
）
A.若 ，则
B.若 ，则三棱锥 的体积为定值
C.若点 总满足 ，则动点 的轨迹是一条直线
D.若点 到点 的距离为 ，则动点 的轨迹是一个面积为 的圆
11.已知函数 的图象在 上恰有两条对称轴，则下列结论不正确的有（
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