浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-29 4 4 2.49MB 30 页 3知币
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绝密★考试结束前
2022 学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场号 座位号及准考证号并填涂相应数字､ ､ ､ .
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一 单选题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.
1. 椭圆 的焦点坐标是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程，可得 的值，根据 a
，
b
，
c的关系，可求得 c值，即可得答案.
【详解】根据方程可得 ，且焦点在 x轴，
又 ，所以 ，
所以焦点坐标为 ， .
故选：B
2. 直线 的倾斜角等于（ ）
第1页/共30 页
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A. B. C. D. 不存在
【答案】B
【解析】
【分析】设直线的倾斜角为 ，求出 即得解.
【详解】设直线的倾斜角为 ，
由题得 ，所以直线的斜率 ，
因为 ，所以 .
故选：B
3. 正方体 分别为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法求异面直线所成角的余弦值.
【详解】设正方体棱长为 2，以 的原点， 分别为 轴建立如图所示的空间直角坐标系，
第2页/共30 页
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则 ， ， ， ，
， ，
，
所以异面直线 与 所成角的余弦值为 .
故选：B
4. 圆 关于直线 l： 对称的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出圆 的圆心坐标与半径，再设圆心 关于直线
对称的点的坐标为 ，即可得到方程组，求出 、 ，即可得到圆心坐标，从而求出对称圆的方程；
【详解】解：圆 的圆心为 ，半径 ，设圆心 关于直线
对称的点的坐标为 ，
第3页/共30 页
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