浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题 含解析

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2023 年1月高三年级普通高等学校招生适应性考试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右
上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题知 ， ，再求交集即可.
【详解】解： ，
，
所以
故选：B
2. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于 、 的等式，解出这两个未知
数的值，即可得出复数 .
【详解】设 ，则 ，则 ，
所以， ，解得 ，因此， .
故选：C.
3. 已知
的
边 所在直线上有一点 满足 ，则 可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 在 所在直线上且满足 ,可确定 的位置.由向量的线性运算和平面向量基本
定理,即可用 作为基底表示出 .
【详解】因为 在 所在直线上且满足
所以可确定 的位置如下图所示:
根据向量的线性运算及平面向量基本定理可知
故选:A
【点睛】本题考查了平面向量基本定理的应用,向量的加法与减法的线性运算,属于基础题.
4. 在直角梯形 中， ， ， ， ， ，则梯形 绕着
旋转而成的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】易得梯形 绕着 旋转而成的几何体为圆台,再根据圆台的体积公式求解即可.
【详解】易得梯形 绕着 旋转而成的几何体为圆台,圆台的高 ,上底面圆半径
,下底面圆半径 .
故该圆台的体积
故选：A
【点睛】本题主要考查了旋转体中圆台的体积公式,属于基础题.
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