浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期宁波金兰教育合作组织期中联考
高二年级数学学科试题
本卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 直线
的
倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过直线方程求出斜率，进而求出直线的倾斜角.
【详解】由题意，直线的斜率为 ，设直线的倾斜角为 ，即
.
故选：D.
2. 如图所示，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在OA 上，且，M为OA 中点，N
为BC 中点，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的加减运算，即可求得答案.
【详解】由题意得： ，
故选：A.
3. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用抛物线的标准方程计算即可.
【详解】易知 ，故其焦点在纵轴上，坐标为 .
故选：D
4. 已知 是椭圆 在第一象限上的点，且以点 及焦点 ， 为顶点的三角形面积等于 1，则
点 的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件设 ，再根据条件可得 ，代入 即可求解出结
果.
【详解】设 ，由题知， ，
所以 ，又 ，得到 ，代入 ，
解得 ，所以 ,
故选：B.
5. 已知空间向量 ，0， ， ，2， ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. ，2，B. ，2，C. ，0，D. ，0，
【答案】C
【解析】
【分析】
由向量 在向量 上的投影向量为 ，计算即可求出答案.
【详解】解：向量 ，0， ， ，2， ，
则 ， ， ，
所以向量 在向量 上的投影向量为
.
故选：C.
6. 如果方程 表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是
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