浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2022 学年第二学期宁波金兰教育合作组织期中联考
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 5 D.
2. 设 是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
3. 若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是（ ）
A. 正三棱锥 B. 正四棱锥 C. 正五棱锥 D. 正六棱锥
4. 已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，为测量某不可到达
的
竖直建筑物 CO 的高度，在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在
同一水平面上选择相距 60 米的 A，B两个观测点，并在 A，B两点处测得建筑物顶部的仰角分别为 45°和
30°，且 ，则此建筑物的高度为（ ）
A
.
45m B. 60m C. D.
6. 已知 斜二侧画法下的直观图是边长为 的正三角形 （如图所示），则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知平面向量 ， ， 均为单位向量，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 中，D，E分别为线段 AB，BC 上的点，直线 AE，CD 交于点 P，且满足 ，
则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对得 2分．
9. 下列结论中正确的是（ ）
A. 正四面体一定是正三棱锥 B. 正四棱柱一定是长方体
C. 棱柱的侧面一定是平行四边形 D. 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
10. 已知两个单位向量 、 的夹角为 ，若 ，则把有序数对 叫做向量 的斜
坐标，若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列命题中正确的命题是（ ）
A. 若复数 满足 ，则
B. 若复数 满足 ，则
C
.
若复数 ， 满足 ，则
D. 若复数 ， 满足 ，则
12. 在 中，角 A，B，C所对
的
边分别为 a，b，c，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 一定是等边三角形
B. 若 ，则 一定是钝角三角形
C. 若 ，则 一定是等腰三角形
D. 若 ，则 一定是直角三角形
非选择题部分
三、填空题：本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知正方体 的棱长为 ，一蚂蚁沿着正方体的表面从点 爬到点 的最短距离是__
________．
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