广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期末考试 数学

3.0 envi 2024-12-30 4 4 1.17MB 5 页 3知币
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第1页 共 4页
2023 级高一第一学期期末考试数学试卷
出题人：彭志敏；审核人：张培光
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。
1.已知集合
{ || 1 | 2}M x x  
，
{ | ln( 1)}N x y x  
，则( )
A.
N M
B.
M N
C.
M N  
D.
M N R 
2.
cos( 210 )
=（ ） A.
B.
3
2
C.
1
2
D.
1
2
3. 若
,a b
为实数,则“
0 1ab 
”是“
1
ba
”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
4. 已知
 
y f x
为奇函数，
 
1y f x 
为偶函数，若当
 
0,1x
时，
 
2 2
logf ax x 
，则
 
2023f
（ ）
A．
2
B．
1
C．
1
2
D．
2
3
5. 一种药在病人血液中的量保持
1500mg
以上才有效，而低于
500mg
病人就有危险．现给某病人注射
了这种药
2500mg
，如果药在血液中以每小时
20%
的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么
从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：
1g2 0.301
，
1g3 0.4771
，
答案采取四舍五入精确到
0.1h
）
A. 2.3 小时 B. 3.5 小时 C. 5.6 小时 D. 8.8 小时
6. 已知函数
 
sin sin 2f x x x 
在
 
0, a
上有 4 个零点，则实数 a的最大值为( )
A.
4π
3
B.
2π
C.
8π
3
D.
3π
7．设
0 1a b  
，
b
x a
，
a
y b
，
logb
z a
，则（ ）
A．
x y z 
B．
y x z 
C．
z x y 
D．
z y x 
8. 已知函数
 
=y f x
是定义域为 R的偶函数，当
0x
时，
16
1
( ) ,0 2
( ) 2
lo , 2
xx
f x
g x x
 
，若关于 x的方程
第2页 共 4页
   
2+ + =0f x a f x b
 
 
 
,a b R
，有且只有 7个不同实数根，则实数 a的取值范围是( )
A.
5
2, 4
 
 
 
 
B.
 
2, 1 
C.
1,1
4
 
 
 
D.
1,
4
 

 
 
二、多选题：本题共 4小题，共 20 分。
9.下列结论正确的是( )
A. 当
0x
时，
12xx
B. 当
3x
时，
1
xx
的最小值是 2
C. 当
3
2
x
时，
4
2 1 2 3
xx
 
的最小值是 4
D. 设
0x
，
0y
，且
2 1x y 
，则
2 1
x y
的最小值是 9
10.函数
 
0, 2
f x sin x
 
 
 
 
 
的部分图象如图所示，
则下列结论正确的是（ ）
A. 函数
( )f x
的图象可由函数
sin 2y x
向左平移
3
个长度单位得到
B.
11
12
x
 
是函数
( )f x
图象的一条对称轴
C. 若
 
1 2 2,f x f x 
则
2 1
x x
的最小值为
2
D. 方程
 
f x a
在区间
0, 2
 
 
 
上只有一个根时，实数 a的取值范围为
 
3 3
( , ) 1
2 2
 
11. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知任意角以x轴的正半轴为始边，若终边经过点且 
  ，定义：
0 0
cos y x
si r
，称

为“正余弦函数”。对于正余弦函数  ，正确
的是（ ）
A. 该函数的值域为；B. 该函数图象关于原点对称；
C. 该函数图象关于直线
3
4
x
对称； D.该函数的单调递增区间为
3
[2 , 2 ] ,
4 4
k k k Z
 
 
 
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