广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测试题 数学 含解析

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肇庆市 2023—2024 学年第一学期高二年级期末教学质量检测
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的指定位置上.
2．回答选择题时，写出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在空间直角坐标系 中，点 关于平面 的对称点为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为
“勾”“股”“弦”．如图一直角三角形 ABC 的“勾”“股”分别为 6，8，以 AB 所在的直线为 轴，AB 的中垂线为
y轴，建立平面直角坐标系，则以 A，B为焦点，且过点 C的双曲线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，平行六面体 中，E为BC 的中点， ， ， ，则 （
）
A. B.
C. D.
5. 直线 l： 与 y轴的交点为 A，把直线 l绕着点 A逆时针旋转 得到直线 ，则直线 的方
程为（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 数列 的前 n项和为 ，满足 ，则数列 的前 n项积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆 ： （ ），圆 ： ，若圆 上存在点 P关于直
线 的对称点 Q在圆 上，则 r的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 抛物线有这样一个重要性质：从焦点发出的光线经过抛物线上一点（不同于抛物线的顶点）反射后，反
射光线平行于抛物线的对称轴．若抛物线 （ ）的焦点为 F，从点 F发出的光线经过抛物线
上点 M反射后，其反射光线过点 ，且 ，则△FMN 的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 在同一平面直角坐标系中，直线 与圆 的位置可能为（ ）
A. B.
C. D.
10. 对于方程 ，下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，该方程表示圆
B. 当 时，该方程表示焦点在 x轴上的椭圆，且长轴长为
C. 当 时，该方程表示焦点在 x轴上的双曲线，且渐近线方程为
D. 当 时，该方程表示焦点在 y轴上的双曲线，且焦距为
11. 如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， 分别是 ， 的
中点，则（ ）
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