广东市深圳市2024届高三下学期三模数学试卷含答案

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广东市深圳市 2024 届高三下学期三模数学试题
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知全集 ，则
（　　）
A．B．C．D．
2．若复数 的实部大于 0，且 ，则 （　　）
A．B．C．D．
3．已知向量 是平面上两个不共线的单位向量，且 ，
则（　　）
A． 三点共线 B． 三点共线
C． 三点共线 D． 三点共线
4．已知数列 满足： ，且数列 为等差数列，则 （　　）
A．10 B．40 C．100 D．103
5．如图，已知长方体 的体积为 是棱 的中点，平面 将长方体分割成
两部分，则体积较小的一部分的体积为（　　）
A．B．C．D．
6．已知椭圆 ，直线 与 交于 两点，且
．则椭圆 的离心率是（　　）
A．B．C．D．
7．某羽毛球俱乐部，安排男女选手各 6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为
男女混双），每名选手只参加 1场表演赛，则所有不同的安排方法有（　　）
A．2025 种B．4050 种C．8100 种D．16200 种
8．设函数 ．若实数 使得 对任意 恒成立，
则 （　　）
A．B．0 C．1 D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（　　）
A．0 B．4 C．8 D．16
10．已知函数 有最小正零点 ， ，若
在 上单调，则（　　）
A．B．C．D．
11．如图，三棱台 的底面 为锐角三角形，点 D，H，E分别为棱 ， ，
的中点，且 ， ；侧面 为垂直于底面的等腰梯形，若该三
棱台的体积最大值为 ，则下列说法可能但不一定正确的是（　　）
A．该三棱台的体积最小值为 B．
C．D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．写出函数 的一条斜率为正的切线方程：　
.
13．两个连续随机变量 X，Y满足 ，且 ，若 ，则
　 　.
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