广东省汕头市澄海区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-30 4 4 2.38MB 31 页 3知币
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2023-2024 学年度第一学期期末质量监测
高二级数学科试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 2B 铅笔涂写在答题卡上．
2．答选择题时，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案．
3．答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上．
4．考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．
第一部分（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本大题共有 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知复数 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D. 2
4. 已知正项等比数列 的前 项和为 ， 则 （ ）
A. 128 B. 64 C. 32 D. 16
5. 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧．一个
抛物线型拱桥，当水面离拱顶 时，水面宽 ．若水面下降 ，则水面宽度为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 如图，在棱长为 2的正方体 中，点 分别是棱 ， 的中点，若直线 与平
面 交于点 ，则线段 的长度为（ ）
A. B. 2
C. D.
8. 设椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ， 是椭圆 上一点，若点 关于
的角平分线 的对称点恰好是点 ，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知函数 ，则（ ）
A.
B. 的最小正周期为
C. 在区间 上单调递增
D. 的图象可由曲线 向右平移 个单位长度得到
10. 已知双曲线 ： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线 的实轴长为 B. 双曲线 的焦距为
C. 双曲线
的
离心率为 D. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为
11. 已知空间中三点 ， ， ，则正确的有（ ）
A. 平面 的一个法向量是 B. 与 是共线向量
C. 与 夹角的余弦值是 D. 点 到直线 的距离是
12. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 ， 的距离之比为定值 的点的轨迹
是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系 中，已知 ， ，点 满足
，设点 的轨迹为圆 ，下列结论正确的是（ ）
A. 圆 的方程是
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