重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题 Word版含解析

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2023-2024 学年（下）第二阶段性学业质量联合调研抽测
高一数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 ， ，若 是 的真子集，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合 是集合 的真子集，求得实数 的取值范围.
【详解】由于 ， ，且 是 的真子集，所以 .
故选 A.
【点睛】本小题主要考查根据集合的包含关系求参数的取值范围，属于基础题.
2. 已知不等式 的解集是 ，则实数 a等于（ ）
A. B. C. 5 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】由一元二次不等式
的
解集可得 ，即可求实数 a.
【详解】由题设，有 ，可得 .
故选：A.
3. 把函数 的图象向左平移 个单位就得到了一个奇函数的图象,则
的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用三角恒等变换得到 ，求出平移后的函数解析式，利用奇函数性质列出方
程，求出 ，确定 的最小值.
【详解】利用三角恒等变换得到 ，
将函数的图象向左平移 个单位得到的函数为
∵将函数的图象向左平移 个单位得到了一个奇函数的图象
∴ ，即
∵
∴当 时， 取得最小值为
故选：C
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解.
【详解】解：因为 ， ， ，
所以 ，
故选：C．
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2 或6
【答案】A
【解析】
【分析】根据两角和的正切公式求得 ，再利用 ，即可求得答案.
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，
又 ，所以 .
故选:A.
6. 函数 的零点个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】令 ，得出 ，将问题转化为直线 与函数 的图象的交
点个数，数形结合可得出结果.
【详解】令 ，得出 ，
则函数 的零点个数为直线 与函数 的图象的交点个数，
在同一直角坐标系作出函数 与函数 的图象如下图所示：
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