黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试 数学 含解析

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大庆中学 2023-2024 学年度下学期开学考试
高二年级数学试卷
考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息､ ､
2.请将答案正确填写在答题卡上
一 单选题（本题共､8个小题，每题 5分，共 40 分）
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知 ， ，且满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
4. 计算 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 已知向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角 为（ ）
A. B. C. D.
6. 设i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应
的
点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为 0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲
击中的概率是(　　)
A. 0.45 B. 0.6 C. 0.65 D. 0.75
8. 函数 y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数 y＝f(x)·g(x)的图象可能为（ ）
A
.
B. C. D.
二､多选题（本题共 4个小题，每题 5分，共 20 分）
9. 已知椭圆 ： ，关于椭圆 下述正确的是（ ）
A. 椭圆 的长轴长为
B. 椭圆 的两个焦点分别为 和
C. 椭圆 的离心率等于
D. 若过椭圆 的焦点且与长轴垂直的直线 与椭圆 交于 ，则
10. 双曲线的标准方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 该曲线两顶点的距离为
B. 该曲线与双曲线 有相同的渐近线
C. 该曲线上的点到右焦点的距离的最小值为 1
D. 该曲线与直线 ： ，有且仅有一个公共点
11. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 在抛物线 上，若 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的坐标为
12. 已知函数 的图象为 C，则（ ）
A. 图象 C关于直线 对称
B. 图象 C关于点 中心对称
C. 将 的图象向左平移 个单位长度可以得到图象 C
D. 若把图象 C向左平移 个单位长度，得到函数
的
图象，则函数 是奇函数
三､填空题（本题共 4个小题，每题 5分，共 20 分）
13. 过双曲线 的右焦点且与 x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 A，B两点，则|AB|＝
________.
14. 已知点 P是椭圆 1上一点， ， 是椭圆的两个焦点，若 ＝0，则△P的面
积为________．
15. 已知圆 与直线 相切于点 ，则直线
的
方程为__，设直线 与圆
相交于 ， 两点，则 __.
16. 如图，已知正三角形 ABC 的三个顶点都在球 O的球面上，球心 O到平面 ABC 的距离为 1，且 ，
则球 O的半径为__________．则球 O的表面积为__________．
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