《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元01 共点力平衡【亮点讲】（解析版）

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单元 01 共点力的平衡
共点力的平衡是高中物理的主干知识，受力分析是基础。灵活选取研究对象，正确受
力分析，优选平衡条件的合适形式是解决问题的关键。同时体会临界极值法、函数法、图
像法、整体隔离法等解题方法。本部分试题多与现实生活中的平衡现象联系，体会应用物
理知识解决实际问题的乐趣。
1．静态平衡的常见模型
2．解决平衡问题的解题流程
【典例 1】（合成法解决静态平衡问题）如图，悬挂物体
m
2的细线拴牢在一不可伸长的轻
质细绳上
O
点处；绳的一端固定在墙上的
E
点，另一端通过光滑的定滑轮与物体
m
1相连。
已知
m
1和
m
2两物体质量相等。系统平衡时，
O
点两侧绳与竖直方向的夹角分别为
α
和
β
。
若
β
＝65°，则
α
等于
A．45°　　　　B．50°　　　　C．55°　　　　D．70°
【答案】B
【解析】由于
m
1＝
m
2，故细线的拉力等于
O
点左侧绳的拉力，即
T
1＝
T
3，对结点
O
受力分析
如图所示，则
α
＋2
β
＝180°，则
α
＝50°，选项 B 正确。
【典例 2】（分解法解决静态平衡问题）如图甲所示为明朝宋应星所著
《
天工开物
》
中用
重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图。示意图如图乙所示，在弓的中点悬挂质量为
M
的
重物，弓的质量为
m
，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点，张角为
θ
，当地重力加速度
为
g
，则弦的张力为
A.
B.
(M+m)g
2 sin θ
2
C.
Mg
2sin θ
2
D.
mg
2cos θ
2
【答案】A
【解析】对弓和重物整体受力分析，如图所示： 根据余弦定理有：
cos θ
2=T2+¿¿
解得：
T=(M+m)g
2 cos θ
2
故A正确，BCD 错误。
【典例 3】（正交分解法法解决静态平衡问题）如图所示为一固定在水平桌面上的
V
形槽
的截面图，
AB
、
BC
面与水平桌面间夹角分别为
30 °
和
60 °
。一正方体木块放在槽内，木
块与
AB
、
BC
面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力
F
拉木块，木块恰好能沿
槽做匀速直线运动。木块的质量为
m
，重力加速度为
g
。木块与
AB
、
BC
面间的动摩擦因
数大小为
A.
2F
mg(❑
√
3+1)
B.
F
mg(❑
√
3+1)
C.
2F
mg(❑
√
3−1)
D.
F
mg(❑
√
3−1)
【答案】A
【 解 析 】 将 重力 按 照 实 际 作用 效 果 正交 分 解 ， 如 图所 示 ， 故
F1=mg sin 60 °=❑
√
3
2mg
，
F2=mg sin30 °=1
2mg
，则滑动摩擦力为：
f=μ
(
F1+F2
)
由平
衡条件得：
F=f
,解得木块与
AB
、
BC
面间的动摩擦因数大小为：
μ=2F
mg(❑
√
3+1)
，故 A
正确，BCD 错误。故选 A。
【典例 4】（解析法解决动态平衡问题）半圆柱体
P
放在粗糙的水平地面上，其右端有固定
放置的竖直挡板
MN
。在
P
和
MN
之间放有一个光滑均匀的小圆柱体
Q
，整个装置处于静止
状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使
MN
保持竖直，缓慢地向右移动，在
Q
落到地面以前，发现
P
始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是
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