《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元01 共点力平衡【亮点练】（解析版）

3.0 envi 2024-12-30 4 4 388.1KB 9 页 3知币
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单元 01 共点力的平衡
1. 如图所示，用一根长
1m
的轻质细绳将一幅质量为
1kg
的画框对称悬挂在墙壁上，已知
绳能承受的最大张力为
10 N
，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为
¿
取
10 m/s2¿
A.
1
2m
B.
❑
√
2
2m
C.
D.
❑
√
3
2m
【答案】D
【解析】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两
分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到
F=10 N
的时候，绳子间的张角最大，
为
120 °
，此时两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受
力如图
绳子与竖直方向的夹角为
θ=60 °
，绳子长为
L0=1m
，则有
mg=2Fcosθ
，两个
挂钉的间距离
L=2⋅L0
2sinθ
，解得
L=❑
√
3
2m
，故 D正确，ABC 错误。故选 D。
2. 如图所示，两人用相同大小的力提一桶水，桶和水的质量为
m
，已知两手臂的夹角为
60 °
，手中轻绳长度是桶口直径的两倍，轻绳中张力为
A.
❑
√
3
3mg
B.
❑
√
3
2mg
C.
1
3mg
D.
mg
【答案】C
【解析】设两人的手臂对水桶的拉力大小为
F
，由题两人的手臂夹角成
θ
角，根据对称性
可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得：
2Fcos θ
2=mg
解得：
F=mg
2cos θ
2
=❑
√
3
3mg
；再设绳中张力为
T
，根据力的合成和分解得：
2Tcos 30o=F
解得
T=1
3mg
故选 C．
3. 如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有
A
、
B
两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住
的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A. 杆对
A
环的支持力变大 B.
B
环对杆的摩擦力变小
C. 杆对
A
环的力不变 D. 与
B
环相连的细绳对书本的拉力变大
【答案】B
【解析】A.对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：
2N=mg
，可知将两环距离变小后
杆对
A
环的支持力不变，故 A错误；
BD .
对圆环
B
受力分析可知，
f=Tcosθ
；对书本：
2Tsinθ=mg
，解得
f=mg
2tanθ ¿
其中的
θ
是绳与杆之间的夹角
¿
，则当两环距离变小后，
θ
变大，则
f
减小，与
B
环相连的细绳对书本的拉力
T
变小，故 B正确，D错误；C.同理，杆
对
A
环的摩擦力减小，杆对
A
环的支持力不变，则杆对
A
环的力减小，故 C错误。故选
B。
4. 如图所示，一不可伸长的轻绳两端分别系在倾斜固定放置的木棒上
A
，
B
两点处，一
带有重物的滑轮挂在绳子上保持静止。现保持
A
点不动，将悬点
B
逐渐向靠近
A
点的方
向缓慢移动，不计一切摩擦，则绳子上张力的变化情况是
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【答案】A
【解析】当悬点
B
逐渐向
A
点靠近时，由几何关系可得两边绳子的夹角
θ
逐渐减小，由共点
力平衡可得
2Fcos θ
2=mg
，即
F=mg
2cos θ
2
，则绳子中的张力逐渐减小，，故 A正确，BCD
错误。
故选 A。
5. 光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水
平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点
A
缓慢沿杆向上移动，
直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力
A. 逐渐增大 B. 大小不变 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【答案】C
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况：重力
G
、斜面的支持力
N
和绳子
A
的拉力
T
，
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