《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元02 牛顿运动定律的应用【亮点练】（解析版）

3.0 envi 2024-12-30 6 4 352.05KB 11 页 3知币
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单元 02 牛顿运动定律的应用
1. 将一个质量为
1kg
的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受空气阻力
大小恒定，方向与运动方向相反，该过程的
v−t
图像如图所示，
g
取
10 m/s2
。下列说
法中正确的是
A. 小球重力和阻力大小之比为
6∶1
B. 小球上升与下落所用时间之比为
2∶3
C. 小球落回到抛出点的速度大小为
8❑
√
6m/s
D. 小球下落过程受到向上的空气阻力，处于超重状态
【答案】C
【解析】A.小球向上做匀减速运动的加速度大小
，根据牛顿第二定
律得，
mg+f=m a1
，解得阻力
f=m a1−mg=2m=2N
，则重力和阻力大小之比为
5
：
1
，
故A错误；B.小球下降的加速度大小
a2=mg−f
m=10−2
1m/s2=8m/s2
，根据
x=1
2a t2
得，
t=❑
√
2x
a
，知上升的时间和下落的时间之比为
❑
√
6：3
，故 B错误；C.小球匀减速上升的位
移
x=1
2×2×24 m=24 m
，根据
v2=2a2x
得，
v=❑
√
2a2x=❑
√
2×8×24 m/s=8❑
√
6m/s
，
故C正确；D.下落的过程中，加速度向下，处于失重状态，故 D错误。故选 C。
2. 趣味运动会上运动员手持网球球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为
M
、
m
，球拍平面和水平面之间夹角为
θ
，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻
力不计，则
A. 运动员的加速度为
gtanθ
B. 球拍对球的作用力为
mg
C. 运动员对球拍的作用力为
(M+m)gcos θ
D. 若加速度大于
gsinθ
，球一定沿球拍向上运动
【答案】A
【解析】
AB.
对网球受力分析：受重力
mg
和球拍的支持力
N
，作出受力图，如图
1
所示：
根据牛顿第二定律得：
Nsinθ=ma
，
Ncosθ=mg
，解得：
a=gtanθ
，
N=mg
cosθ
，
故A正确，B错误；C.以球拍和球整体为研究对象，分析受力情况，如图
2
所示：
根据牛顿第 二定律得 ， 运 动 员 对 球 拍的作用力为：
F=(M+m)g
cosθ
，故 C错误；D.若
a>gtanθ
时，球一定沿球拍向上运动，由于
sinθ
与
tanθ
的大小关系未知，故加速度大于
gsinθ
时，球不一定沿球拍向上运动，故 D错误。故选 A。
3. 如图所示，一小车静止在粗糙水平面上，用细线
OA
和
AB
将一质量为
m
的小球悬挂在
小车中，其中
OA
与竖直方向成
30 °
角，
∠AOB=15 °
，
AB
水平并与固定在小车侧壁
上的拉力传感器相连。重力加速度
g
取
10 m/s2
，不计空气阻力，现使小车在水平外力
作用下做匀变速直线运动，欲使传感器示数为零，则下列说法正确的是
A. 小车一定向左运动
B. 小车的加速度向左，大小一定为
10❑
√
3
3
m/s2
C. 小车的加速度向左，大小可能为
20 m/s2
D. 小车可能向右运动，加速度大小为
15 m/s2
【答案】D
【解析】 以
A
为研究对象，受到重力、
AB
的拉力和
OA
的拉力，要使
传感器示数为零，则
AB
拉力为零，小球的位置应该处于
A
和
A '
之间，如图所示，设
OA
与
竖直方向的夹角为
θ
，此时
30 °⩽θ⩽(30°+2×15 °)=60 °
；根据牛顿第二定律可得
mgtanθ=ma
，解得
a=gtanθ
当
θ=30°
时，加速度
a1=❑
√
3
3g=10 ❑
√
3
3m/s2
，当
θ=60 °
时，
加 速 度
a2=❑
√
3g=10❑
√
3m/s2
， 故 欲 使 传 感 器 示 数 为 零 ， 小 车 的 加 速 度 大 小 满 足
10❑
√
3
3m/s2⩽a⩽10❑
√
3m/s2
，方向水平向左。但可以向左加速运动，也可以向右减速运
动。故选 D。
4. （多选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体
¿
物体与弹
簧不连接
¿
，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力
F
作用在物体上，使物体
开始向上做匀加速运动，拉力
F
与物体位移
x
的关系如图乙所示，
g
取
10 m/s2
，则正
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